Exercícios de Matemática

Exercícios de Revisão

1) Assinale com X as sentenças que são idênticas:

( )(x + 4) (x - 4) = x² - 4

( )(x + 2)² = x² + 4

( )(x – 2)(x + 2) = x² - 4

( )(x - 1)(x - 1) = x² - 1

( )(x - 3) (x + 3) = x² - 9

( )(- x + 5) (- x - 5) = x² - 25

2) Calcule o produto da soma pela diferença de dois termos usando a regra dos produtos notáveis:

a(x + y).( x - y)

b(y – 7 ).(y + 7)

c(x + 3).(x – 3)

d(2x + 5 ).(2x – 5)

e(3x – 2 ).( 3x + 2)

f(5x + 4 ).(5x – 4)

g(3x + y ).(3x – y)

h( 1 – 5x).(1 + 5x)

i(2x + 3y).(2x – 3y)

j(7 – 6x).( 7 + 6x)

k(a + 2).(a - 2)

l(xy + 3z).(xy - 3z)

m(x² - 4y).(x² + 4y)

3)Desenvolva corretamente os produtos notáveis abaixo:

a) (x + y)³ =

b) (x – y)³ =

c) (m + 3)³ =

d) (a – 1 )³ =

e) (5 – x)³ =

f) (a - b)³ =

g) (x + 2y)³ =

h) ( 2x – y )³ =

i) (1 + 2y)³ =

j) ( x – 2x)³ =

k) ( 1 – pq)³ =

l) (x – 1)³ =

m) ( x + 2 )³ =

n) ( 2x – 1)³ =

o) ( 2x + 5 )³ =

p) (3x – 2 )³ =

q) (x² + 2)³ =

r)(3 + a² )³ =

s)(3m² - 2)³ =

t) (x² + y³)³ =

u) (0,5x – y)³ =

4) Desenvolva os produtos notáveis adequadamente e simplifique as expressões abaixo:

a) (3x)² + (10 + 3x). (10 - 3x)

b) (x + y) . (x + y). (x² + y²)

c) (m – 1)² - (m + 1) (m – 1)

d)1 + x³ - (x – 1)³ + 3x

5) Se x + y = 11 e x – y = 5, então qual é o valor de x² - y²?

6) Fatore, colocando os fatores comuns em evidência:

a) ax +2a

b)3ax - 7ay

c) bx + by – bz

d) x³y² + x²y² + xy²

e) a²b² - ab³

f) 9x³ - 7x²

g) x³ -x² + x

h) a² + ab + ac + a³

i) 3(a+ b) – y(a+ b)

j) 2a (x² +1) - b(x² +1)

k) x³ (x – y) + x²(x – y) + x(x – y)

7) Resolva corretamente:

a) Se x + y = 15 então quanto vale 4x + 4y?

b) Se xy = 20 e x – y = 8 então x² y – x y² vale quanto?

8) Fatore corretamente:

a) 5x + 5y + ax + ay

b) 7a – 7b + ma + mb

c) ay + 2by + ax + 2bx

d) 6x + ax + 6y + ay

e) 3ax + bx + 3ay + by

f) am + bm + an + bn

g) ax – bx + ay – by

h) 5ax – 5a + bx – b

i)7x – 3xy + 7 – 3y

9) Qual o valor da expressão ax + ay + bx + by quando a + b = 15 e x + y = 6?

10) Fatore a expressão: xy + 0,5x +0,5 y + 0,25